شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٤: مشتق
| آزمون شماره 251
1-
با توجه به نمودار f حاصل $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(1 - h) - f(1 + 2h)}}{h}$ چقدر است؟
2- اگر شیب مماس بر نمودار تابع $f(x) = 3\sin (2x + \frac{\pi }{3})$ در نقاط به طول $\frac{\pi }{{12}}$ و $\frac{\pi }{3}$ و $\frac{{5\pi }}{6}$ و به‌ترتیب ${m_1}$، ${m_2}$ و ${m_3}$ باشد، آنگاه کدام صحیح است؟
3- اگر \[f(x) = {x^3} - 3{x^2}\] به‌طوری که \[f'(0) = f'(\alpha )\] مقدار \[f(\alpha )\] چه عددی است؟
4- اگر \[f'(2)\] موجود باشد و \[\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(2 + 2h) - 5}}{h} = 4\]، مقدار \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{f^2}(x) - {f^2}(2)}}{{{x^2} - 4}}\] چه عددی است؟
5- در تابع \[f(x) = {x^2} + ax + 3\] اگر داشته باشیم: \[f'(b) + f'(c) = 0\] و \[b + c = - 8\]، \[f(1)\] کدام است؟