شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

در یک گزارهٔ اگر ۲‏ گزارهٔ سادهٔ دیگر به آن اضافه کنیم، در این صورت تعدادحالت‌های ارزشی گزاره‌ها در حالت جدید .......

۲‏ حالت بیش‌تر می‌شود.

۴‏ حالت بیش‌تر می‌شود.

۲‏ برابر می‌شود.

۴‏ برابر می‌شود.

اگر

p

گزاره‌ای درست،

q

گزاره‌ای نادرست و

r

گزاره‌ای دلخواه باشد، کدام گزارهٔ زیر درست است؟

~ p \lor (q \land r)

r \Rightarrow (p \land q)

(q \land r) \Rightarrow p

(p \Rightarrow r) \Rightarrow q

نقیض گزاره «اگر فردا باران بیاید آنگاه من چتر خود را میآورم» کدام است؟

فردا باران نمیآید یامن چتر خود را میآورم.

اگر من چتر خود را بیاورم آنگاه فردا باران میآید.

اگر فردا باران نیاید، من چتر خود را نمیآورم.

فردا باران میآید و من چتر خود را نمیآورم.

اگر

q و p

گزاره‌هایی دلخواه و

T

گزاره‌ای همیشه درست و

F

گزاره‌ای همیشه نادرست باشد، کدام هم‌ارزی نادرست است؟

~ (~ p) \equiv p

p \lor ~ p \equiv T

p \land ~ p \equiv F

~ p \land ~ q \equiv F

کدام استدلال درست است؟

\sqrt{\frac{۴ \times ١۵ + ١۰ \times ١۸}{١۲}} = \sqrt{\frac{۴ \times ١۵ + ۲ \times ۵ \times ۲ \times ۹}{١۲}} = \sqrt{\frac{۴ (١۵ + ۵ \times ۹)}{١۲}} = \sqrt{\frac{١۵ + ۴۵}{۳}} = \sqrt{\frac{۶۰}{۳}}

= \sqrt{۲۰} = ۲ \sqrt{١۰}

{(۲ + ۳ \times ۴)}^{۲} = ۲^{۲} + {(۳ \times ۴)}^{۲} + ۲ \times (۳ \times ۴) = ۴ + {١۲}^{۲} + ۲ \times ١۲ = ۴ + ١۴۴ + ۲۴ = ١۷۲

(۲ \times ۵ - ۳ \times ۲) (۳ - ۸) = ۲ \times ۵ \times ۳ - ۲ \times ۵ \times ۸ - ۳ \times ۲ \times ۳ - ۳ \times ۲ \times ۸ = ۳۰ - ۸۰ - ۴۸ = - ١١۶

\sqrt{۳ \times ۶} - \sqrt{١۰ \times ۵} = \sqrt{۳ \times ۳ \times ۲} - \sqrt{۵ \times ۲ \times ۵} = \sqrt{۹ \times ۲} - \sqrt{۲۵ \times ۲} = ۳ \sqrt{۲} - ۵ \sqrt{۲} = - ۲ \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 527