شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1

اگر$f\left ( x \right )=x-\sqrt{x^{۲}-۱}$ و $g\left ( x \right )=x+\sqrt{x^{۲}-۱}$ باشد، آنگاه نمودار تابع $(fg)(x)$ کدام است؟

2

در صورتی که

f (\frac{x - ۳}{x + ١}) = \frac{x - ١}{۲x + ١}

، مقدار

f (۳)

کدام است؟

- \frac{۷}{۴}

\frac{۷}{۴}

- \frac{۴}{۷}

\frac{۴}{۵}

3

بیش‌ترین مقدار k‏ برای آن‌که تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} - ١ x ⩾ ۰ \\ x + k x < ۰ \end{matrix}

یک‌به‌یک باشد کدام است؟

۳‏-

۱‏-

۱‏

صفر

4

دامنه‌ی تابع

f (x) = \frac{x^{۲} - a}{x^{۲} + x + b}

به صورت

R - {a}

است. اگر

g (x) = [۲ a + bx]

باشد،

g (١)

کدام است؟

([‏ ]‏ نماء جزء صحیح است.)

صفر

۱‏-

۱‏

۳‏-

5

اگر دامنهٔ

f (x) = \sqrt{m x^{۲} + x (x + ۳) + ١} + \sqrt{١ + x^{۲}}

برابر

[- \frac{١}{۳}, + \infty)

باشد، دامنهٔ تابع

g (x) = \sqrt{\frac{- m}{x}}

کدام است؟

x > ۰

x < ۰

x < ١

x < ۲

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 2438