شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت
| آزمون شماره 104
اگر $f(x) = \frac{{|x - 1|}}{{{x^2} - 1}}$ و $g(x) = {\log _2}\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} gof(x)$ کدام است؟
نمودار تابع $y = \frac{{3[x] + 1}}{{1 - \cos x}}$ در مجاورت مجانب قائم خود در بازۀ $( - \pi \,,\,\pi )$ چگونه است؟
برای تابع \[f(x) = \frac{{6x - \sqrt[{}]{{5x + 31}}}}{{a{x^n} - 2}}\] اگر داشته باشیم، \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } f(x) = 3\]، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\] کدام است؟
اگر برای تابع \[f(x) = \frac{{2\,[x] + a}}{{x - 3}}\] داشته باشیم، \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x) = + \,\infty \]، حاصل \[f(1)\] کدام می‌تواند باشد؟
مقدار تابع \[f(x)\] را می‌توان از هر عددی بزرگ‌تر کرد مشروط بر آنکه x به اندازۀ کافی کوچک شده باشد، در این صورت ضابطۀ \[f(x)\] کدام می‌تواند باشد؟