شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن

1

3 مرد و 5 زن به چند طریق می‌توانند در یک صف کنار هم بایستند به طوری که مردها یک در میان قرار گیرند؟

۲۱۶۰

۷۲۰

۱۴۴۰

۲۸۸۰

2

با سه رنگ سبز، آبی و بنفش به چند طریق می‌توان مربع‌های شکل مقابل را طوری رنگ‌آمیزی کرد که هیچ دو مربع مجاوری، همرنگ نباشند؟

\[3 \times {2^7}\]

\[{2^8}\]

\[{3^2} \times {2^6}\]

\[2 \times {3^7}\]

3

با حروف کلمه "دست آویز" و بدون تکرار حروف چند کلمه ۵ حرفی می توان نوشت که در آنها حروف کلمه ی 'آویز' کنارهم باشند؟

$۴!\times۶$

$۴!\times۳$

$۴!\times۲$

$۴!$

4

مجموعه‌ی

A = {١, ۲, ۳, . . ., ۸}

، چند زیرمجموعه‌ی ۳‏ عضوی دارد که شامل عدد ۱‏ و فاقد عدد ۶‏ باشد؟

(\begin{matrix} ۵ \\ ۲ \end{matrix})

(\begin{matrix} ۷ \\ ۲ \end{matrix})

(\begin{matrix} ۸ \\ ۳ \end{matrix})

(\begin{matrix} ۶ \\ ۴ \end{matrix})

5

با ارقام ۱‏، ۲‏، ۳‏، ۴‏، ۵‏، اعداد چهاررقمی با تکرار ارقام ساخته‌ایم. در چند عدد، حداقل یک رقم بیش‌از یک‌بار به‌کار رفته است؟

۰‏۶‏۳‏

۵‏۲‏۶‏

۵‏۴‏۴‏

۵‏۰‏۵‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن | آزمون شماره 5380