پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 1274

1-

اگر نقاط انتهایی بردارهای OA =(m n , m , ۳)، OB =(m۲ , n۳ , n +۲) و OC =(١ , ١ , m ١) بر روی صفحهی عمود بر محور zها واقع شود، اندازهی AB چهقدر است؟

2-

اگر $\left| {\vec{a}} \right|=\sqrt{۲}$، $\left| {\vec{b}} \right|=۴$ و زاویه‌ی بین دو بردار $۴۵{}^\circ $ باشد، حاصل $(۲\vec{a}-\vec{b}).(\vec{a}+\vec{b})$ کدام است؟

3-

اگر تصویرهای قائم دو بردار غیر صفر v١ و v۲ روی امتداد بردار (١,۲,١) ، قرینهی یکدیگر باشند، آنگاه مؤلفههای بردار v١ +v۲ ، کدام میتواند باشد؟

4-

اگر نقاط $A\left ( m,۰,۰ \right )$ و $B\left ( ۰,m,۰ \right )$ و $C\left ( ۰,۰,m \right )$  سه راس مثلث ABC بوده و نقطه H محل تلاقی ارتفاع های این مثلث باشد. حاصل $A\vec{H}+B\vec{H}+C\vec{H}$ کدام است؟

5-

اگر بردارهای واحد a‏ و b‏ در رابطهی (۲a + ۳b).(a + ۲b) = ١۰ صدق کنند، آنگاه مساحت متوازیالاضلاعی که اقطار آن بردارهای ۳a + b و ۲a ۲b باشد، کدام است؟

جست و جو
پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات