شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 4984

1- در شکل زیر $B\hat AD = C\hat AD$ و $CD = CE$ است. نسبت محیط مثلث ABD به محیط مثلث ACE برابر کدام است؟

2- در مثلث قائم‌الزاویة $(A = {90^ \circ })\,\mathop {ABC}\limits^\Delta$ اگر بین اضلاع مثلث رابطة ${a^2} = 4bc$ برقرار باشد و نقطة H پای ارتفاع وارد بر وتر باشد، آنگاه حاصل $\frac{{B{H^2} + C{H^2}}}{{BH \times CH}}$ چقدر است؟

3- در شکل زیر $$DE||BC$$ اگر مساحت مثلث ADE، 75 درصد مساحت مثلث DEC باشد، $$\frac{{AD}}{{AB}}$$ چقدر است؟

4- در ذوزنقة ABCD از محل تلاقی قطرها خطی موازی قاعده‌ها رسم می‌کنیم تا ساق‌های ذوزنقه را در M و N قطع کند. اگر نسبت طول قاعده‌ها $\frac{1}{4}$ باشد، طول MN چند برابر قاعدة بزرگ است؟

5- اگر داشته باشیم $$\frac{{{a_1}}}{1} = \frac{{{a_2}}}{2} = \frac{{{a_3}}}{3} = ... = \frac{{{a_n}}}{n}$$ آنگاه حاصل عبارت $$\frac{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_n}}}{{{a_5}}}$$ کدام است؟