شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

در کدام شکل، مجموعه ${A}'-B$ به درستی سایه خورده است؟

اگر سه عدد $m+۱,۲m+۳,۵m-۱$ تشکیل یک دنباله ی حسابی بدهند، $m$ کدام است؟

$۱$

$۲$

$۳$

$۴$

چه تعداد از جملات زیر درست می‌باشند؟

الف) اگر A‏ یک مجموعه‌ی متناهی باشد، 'A‏ نیز متناهی است.

ب) اگر A‏ یک مجموعه‌ی نامتناهی باشد، 'A‏ ممکن است متناهی یا نامتناهی باشد.

پ) اگر

A \subseteq B

و A‏ نامتناهی باشد، آن‌‌گاه B‏ نامتناهی است.

ت) اگر

A \subseteq B

باشد، آن‌‌گاه

A' \subseteq B'

است.

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

اگر اجتماع دو مجموعه‌ی

[b, a + ۲b), (a - b, b + ۲a]

برابر مجموعه‌ی

(a^{۲} - b, ۳a + b)

باشد، اشتراک این دو مجموعه شامل چند عدد صحیح است؟

(b \neq ۰, a \neq ۰)

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

اگر

a_{١} = ١

a_{n} = \frac{١}{۲} (n^{۲} + n)

b_{n} = a_{n} + a_{n + ١}

باشد، ضابطهٔ دنبالهٔ

b_{n}

کدام است؟

n^{۲} + ١

{(n + ١)}^{۲}

n^{۲}

n^{۲} + n

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 8783