شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1

در بیضی زیر نسبت مساحت مثلث‌های رنگی برابر 3 است. خروج از مرکز بیضی کدام است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۳}{۴}$

2

اختلاف طول قطر بزرگ و کوچک بیضی برابر 4 واحد و خروج از مرکز‌ آن برابر $\frac{4}{5}$ است. فاصلۀ کانونی این بیضی برابر کدام گزینه است؟

\[8\]

\[4\]

\[2\]

\[1\]

3

وتر مشترک دو دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} + ۴ x + ۶ y = - ١۰

و

x^{۲} + y^{۲} + ۸ x + ۲ y = ۸۲

، محورهای مختصات را در نقاط A‏ و B‏ قطع می‌کند. مختصات نقطه‌ی وسط پاره‌خط B‏A‏ کدام است؟

(\frac{۲۳}{۲}, \frac{- ۲۳}{۲})

(\frac{- ۲۳}{۲}, \frac{۲۳}{۲})

(\frac{- ١۳}{۲}, \frac{- ١۳}{۲})

(\frac{۳۳}{۲}, \frac{- ۳۳}{۲})

4

حدود m‏ برای آن‌‌که نقطه

A (m, m - ١)

خارج دایره به معادله

x^{۲} + y^{۲} = ۵

باشد کدام است؟

- ١ < m < ۲

- ۲ < m < ١

m > ۲

یا

m < - ١

m > ١

یا

m < - ۲

5

وضع نسبی دو دایره

(m - ١) x^{۲} + y^{۲} + ۲ mx = ۰

و

{(x + ١)}^{۲} + {(y - ١)}^{۲} = ۴

کدام است؟

متقاطع

متداخل

مماس بیرون

مماس درون

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 690