شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 1825

مجانسِ مثلث قائم‌الزاویة $\mathop {ABC}\limits^\Delta \,(A = 90^\circ )$ را به مرکز تجانس A و نسبت تجانس $\frac{7}{4}$ رسم کرده‌ایم. اگر تحت این تبدیل، تصویر B، $B'$ و تصویر C، $C'$ و مساحت چهارضلعی $BB'C'C$، $\frac{{33}}{{16}}$ باشد، مساحت مثلث ABC کدام است؟

دو دایره به شعاع‌های 3 و 4 مماس خارج هستند. فاصلۀ مرکز تجانس مستقیم آنها، از مرکز دایره بزرگ‌تر چقدر است؟

کدام‌یک از عبارت‌های زیر درست می‌باشد؟ الف) اگر$k = 1$ باشد، تجانس همان تبدیل همانی است. ب) تجانس طول پاره‌خط را حفظ می‌کند. ج) اگر$k = - 1$ باشد، تجانس همان دوران 90 درجه است.

برای یافتن دوران یافته نقطه $A$ با زاویه‌ی $۱۲۰^{\circ}$ به مرکز $O$ باید آن را نسبت به کدام خطوط بازتاب دهیم؟

در مربع $ABCD$ به ضلع ۱۲ واحد نقطه‌ی $M$ روی قطر $AC$ قرار دارد. اگر نقطه‌ی $E$ روی $DC$ و به فاصله ۵ واحد از C قرار داشته باشد کمترین مقدار $\text{ME}+\text{MD}$ کدام است؟