شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

دو ضلع مربعی بر دو خط به معادلات

۲ y - x = ۰

و

y - \frac{١}{۴} = \frac{x}{۲}

منطبق هستند. قطر این مربع کدام است؟

\frac{\sqrt{١۰}}{١۰}

\frac{\sqrt{۵}}{١۰}

\frac{١}{١۰}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

2-

نقطه‌ی

S (\frac{١}{۲}, - ١)

، نقطه‌ی رأس سهمی به معادله‌ی

y = ۲ {ax}^{۲} - bx + ١

است. مقدار

a + b

کدام است؟

۴‏

۸‏

۲‏۱‏

۶‏۱‏

3-

شیب خطی برابر

- \frac{۲}{۳}

است. اگر این خط از نقطه‌ی (۳‏- و ۴‏) بگذرد، در کدام نقطه محور طول‌ها را قطع می‌کند؟

(\frac{۳}{۲}, ۰)

(\frac{١}{۲}, ۰)

(- \frac{۳}{۲}, ۰)

(- \frac{١}{۲}, ۰)

4-

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادلهٔ

{۲ax}^{۲} - ۳ax - ١ = ۰

و

α^{۲} + β^{۲} = ۳⁄۲۵

باشد، مقدار a‏ کدام است؟

۱‏

۱‏-

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

5-

عرض از مبدأ خط گذرا بر دو نقطه‌ی

(۳, - ۲)

و

(١, ۲)

کدام است؟

۵⁄۵

۵

۴⁄۵

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3743