شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

1-

قرینه‌ی نقطه‌ی

A (۲, ۳, - ١)

را نسبت به محور z‏o‏ نقطه‌ی B‏ و تصویر نقطه‌ی A‏ را روی صفحه‌ی y‏o‏z‏، نقطه‌ی C‏ می‌نامیم. طول میانه‌ی ضلع C‏B‏ از مثلث C‏B‏A‏ کدام است؟

۳ \sqrt{۲}

۲ \sqrt{۳}

\sqrt{۲}

\sqrt{۳}

2-

بردار

a'

تصویر قائم بردار a‏ روی امتداد بردار غیرصفر b‏ است. اگر

| a' | = | b |

، آن‌گاه کدام گزینه همواره درست است؟

a . a = b . b

| a . b | = a . a

| a . b | = b . b

a . b = ۰

3-

تصویر نقطه $A=(a,b,3)$ روی صفحه $xy$، نقطه $B=(2,3,c)$ و قرینه نقطه $A$ نسبت به همین صفحه، نقطه $C=(d,e,f)$ است. مجموع مختصات نقطه $C$ کدام است؟

2-

4-

8

2

4-

زاویه‌ی بین دو بردار a‏ و b‏ برابر

۳۰ °

است. اگر

| a | = ۳

و

| b | = \frac{۸}{۳}

و

c = a \times b

، آن‌گاه اندازه‌ی بردار

(c + a)

کدام است؟

۵‏

۴‏

۳‏

۲‏

5-

اگر 'A‏ تصویر نقطه‌ی

A (۲, ۳, - ۴)

روی محور y‏ و ''A‏ قرینه‌ی نقطه‌ی A‏ نسبت به محور z‏ باشد آن‌‌گاه مجموع مختصات نقطه‌ی M‏ وسط ''A‏'A‏ برابر کدام است؟

- \frac{۳}{۴}

- \frac{۳}{۲}

صفر

۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 1578