شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل دوم: گراف و مدل سازی
| آزمون شماره 151
1- مجموع مرتبه و اندازة یک گراف ${C_n}$ از مرتبه گراف ${p_n}$، 6 واحد بیشتر است. مکمل گراف ${P_n}$ چند یال دارد؟
2-
گرافی از مرتبۀ ۶ و اندازۀ ۱۴ مفروض است. این گراف چند احاطه‌گر مینیمال دارد؟
3-
در گرافی که درجات رئوس آن به صورت ۲ و ۲ و ۲ و ۲ و ۲ و ۲ و ۲ و ۷ و ۷ باشد و دو رأس درجه ۷ مجاور نباشند، چند مجموعه احاطه‌گر مینیمم وجود دارد؟
4-
گراف$G$ با رئوس $\left \{ ۱,۲,۳,۴,۵,۶ \right \}$ و بدون راس ایزوله، با شرط $N_{G}(۱)=N_{G}(۲) $ و $ N_{G}(۳)=N_{G}(۴)$ و $ N_{G}(۵)=N_{G}(۶)$ مفروض است. اگر $q$ حداقل مقدار باشد، $q$ کدام است؟
5-
گرافی از مرتبه $۵$ داریم که $\Delta -\delta =۳$ است. این گراف حداکثر چند یال دارد؟