شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 28209

در مثلث قائم الزاویه \[\mathop {ABC}\limits^\Delta  \]، \[(\mathop A\limits^ \wedge   = {90^ \circ })\] ، میانه AM با ضلع AB برابر است ، اندازه زاویه \[\mathop C\limits^ \wedge  \] چقدر است ؟

چند مورد از موارد زیر نادرست است؟ الف) وسط اضلاع یک لوزی، رئوس یک مربع است. ب) در هر دایره از دو وتر نابرابر، آن که کوچک‌تر است به مرکز دایره نزدیک‌تر است. پ) شرط لازم و کافی برای آن یک چهارضلعی محاطی باشد آن است که مجموع دو ضلع مقابل با مجموع دو ضلع دیگر برابر باشد. ت) مکمل متمم هر زاویه با متمم مکمل‌ همان زاویه برابر است.

مثلث‌های \[ABC\] و \[DEF\] با هم متشابهند. اگر طول ضلع‌های مثلث‌های \[ABC\] و \[DEF\] از کوچک به بزرگ به ترتیب برابر با 12،9،\[y\] و 15،\[z\]، 25 باشد، مقدار \[y + z\] برابر با چه عددی است؟

نسبت اضلاع دو مثلث متشابه$\frac{4}{7}$ می باشد. نسبت محیطهای دو مثلث کدام است؟