شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- اگر تابع $f(x) = ({x^3} + a{x^2} + bx + c)[\frac{x}{2}]$ در بازة $( - 1\,,\,5)$ پيوسته باشد، مقدار $a + b + c$ كدام است؟

۲

۴

$ - ۲$

$ - ۴$

2-

تابع

f (x) = x - [\frac{x}{۳}]

در نقطهٔ

x = ۶

از لحاظ پیوستگی چگونه است؟

پیوسته است.

فقط پیوستگی چپ دارد.

فقط پیوستگی راست دارد.

نه پیوستگی راست دارد و نه پیوستگی چپ دارد.

3-

چه تعداد از توابع زیر در

x = ١

ناپیوسته‌اند؟

الف)

f (x) = {(x - ۳)}^{۲}

ب)

g (x) = \frac{| x - ١ |}{x - ١}

پ)

h (x) = {\begin{matrix} x + ١ x > ١ \\ ۲ x = ١ \\ ۲ - x x < ١ \end{matrix}

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

4-

حد عبارت

\frac{x^{۳} - ۵x + ۲}{x - \sqrt[۳]{۴x}}

وقتی

x \to ۲

کدام است؟

۵‏/۰‏۱‏

۱‏۱‏

۲‏۱‏

۵‏/۲‏۱‏

5-

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{tg x - Sin x}{x (١ - Cos x)}

کدام است؟

صفر

۱‏

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 967