شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

دایرۀ C و نقاط A و B در صفحه مفروض هستند. چند نقطه روی C وجود دارد که تا A و B فاصلۀ برابر داشته باشند؟

صفر

گزینۀ ۱ یا گزینۀ ۲ یا گزینۀ ۳

در مثلث متساوی الساقین $\text{ABC }\!\!~\!\!\text{ }$از نقطه ی اختیاری $\text{D}$ واقع بر قاعده $\text{BC }\!\!~\!\!\text{ }$، عمود $\text{DH}$ را بر ساق $\text{AC}$ وارد میکنیم. زاویه $\text{A}$ چند برابر زاویه $\text{HDC}$ است؟

۱/۵

در متوازی‌الاضلاع$ABCD$، نقطه$M$وسط ضلع$CD$است و پاره‌خط$BM$، قطر$AC$را در نقطه$E$ قطع می‌کند. اگر O وسط قطر$AC$ باشد، آنگاه طول پاره‌خط$OE$چه کسری از طول قطر$AC$است؟

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{6}$

مثلثی با طول اضلاع، ۵‏ ، ۶‏ و ۸‏ با مثلثی با طول اضلاع x‏ ، y‏ و ۶‏ متشابه است. اگر دو مثلث هم‌نهشت نباشند، محیط مثلث دوم حداقل کدام است؟