شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 1389

در کیسۀ اول 6 مهرۀ قرمز، 3 مهرۀ آبی و 10 مهرۀ سبز و در کیسۀ دوم 5 مهرۀ زرد و 9 مهرۀ بنفش و 4 مهرۀ مشکی وجود دارد. تعدادی مهره فقط از یک کیسه خارج می‌کنیم. حداقل چند مهره خارج کرده باشیم تا مطمئن باشیم حداقل 6 مهرۀ هم‌رنگ داریم؟

از بین اعداد $۷,۸,۹,\dots,۷۷$ حداقل چند عدد باید  انتخاب کنیم تا مطمئن باشیم اقلاً یکی از آن‌ها مضرب ۳ باشد؟

از مجموعه $A=\left \{ {a,b,c,d,e} \right \}$ به روی مجموعه $B=\left \{{x,y,z} \right \}$ چند تابع با دامنه $A$ وجود دارد به طوری که در برد هر یک از آن توابع هم $x$ موجود باشد و هم $y$؟