شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل اول: مجموعه‌ها

تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه\[n + 9\] عضوی 16 برابر تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه\[2n\]عضوی است. n را بیابید که کدام گزینه است؟

‌۸

در کیسه‌ای ۶‏ مهرهٔ قرمز، ۴‏ مهرهٔ آبی و ۵‏ مهرهٔ سبز قرار داشت. ۲‏ مهره از کیسه خارج کردیم که یکی آبی و دیگری سبز بود. احتمال آن‌که مهرهٔ سوم که به تصادف از کیسه خارج می‌شود، مهره‌ای قرمز باشد، کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{۶}{١۳}

\frac{۲}{۵}

\frac{۵}{١۳}

روی ۰‏۱‏ لامپ رنگی، شماره‌های ۱‏ تا ۰‏۱‏ نوشته شده است. اگر لامپ‌هایی که شماره آن‌ها عدد اول است به رنگ قرمز، لامپ‌هایی که شماره‌ی آن‌ها عددی مرکب است به رنگ سبز و بقیه‌ی لامپ‌ها آبی باشد یک لامپ را انتخاب می‌کنیم. احتمال آن‌که قرمز باشد، چه‌قدر است؟