شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

اگر $\frac{{5a + 7}}{{7 + 4a}} = \frac{{5b + 11}}{{11 + 4b}}$ باشد، نسبت $\frac{a}{b}$ كدام است؟

$\frac{۷}{{۱۱}}$

$\frac{{۱۱}}{۷}$

$\frac{۴}{۵}$

$\frac{۵}{۴}$

در شکل زیر، $AD = EB$ و $CE\parallel MD$ و $EC = 16$ و $MN = 24$ است. اندازۀ DN برابر کدام است؟

$۴\sqrt ۲ $

$۶\sqrt ۲ $

تعداد نقاطی از صفحه که فاصلۀ آنها از یک خط ثابت برابر 2 و از یک نقطۀ ثابت برابر 3 باشد. کدام است؟

صفر

بی‌شمار

در ذوزنقۀ $\text{ABCD}$، طول ضلع های $\text{AD}$ و $\text{BC}$، $۵$ و $۷$ سانتیمتر و طول قاعده‌های $\text{AB}$ و $\text{CD}$، $۸$ و $۱۴$ سانتیمتر است. اگر نیمسازهای زوایای $\text{B}$ و $\text{C}$ در $\text{M}$ و نیمسازهای زوایای $\text{A}$ و $\text{D}$ در $\text{N}$ متقاطع باشند، طول $\text{MN}$ کدام است؟