شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1- اگر x و y و z سه عدد اول باشند به طوری که \[x < y < z\] و \[x + \,y + z = \,71\,\] باشد بیش‌ترین مقدار y کدام است؟

۳۱

۳۷

۶۱

۶۷

2- اگر \[x - 1 = \,\sqrt 5 \] باشد \[{x^4} - \,24\,\sqrt 5 \] برابر است با:

۶

۳۸

۴۶

۵۶

3- فاصله‌ی کدام‌یک از نقاط زیر از محور طول‌ها نسبت به بقیه کم‌تر است؟

\[\left[ \begin{array}{c}۸\\۱۰\end{array} \right]\]

\[\left[ \begin{array}{l}۰\\۸\end{array} \right]\]

\[\left[ \begin{array}{c}۵\\ - ۴\end{array} \right]\]

\[\left[ \begin{array}{c}۱۲\\۳\end{array} \right]\]

4-

حاصل‌جمع بردارهای

\vec{x}

و

\vec{y}

در عبارت زیر کدام است؟

۲ \vec{x} + ۵ \vec{i} - ۶ \vec{j} = [\begin{matrix} ۹ \\ ۸ \end{matrix}] + \vec{i} - ۲ \vec{y}

۵ \vec{i} + ۶ \vec{j}

\frac{۵}{۲} \vec{i} + ۷ \vec{j}

۳ \vec{i} - ۴ \vec{j}

۷ \vec{i} - ۴ \vec{j}

5-

اگر

\vec{a} = \vec{i} - \vec{j}

و

\vec{b} = ۲a - ۳ \vec{i}

باشد، مختصات بردار

\vec{c} = a + \vec{j} - ۲ \vec{b}

کدام است؟

۳ \vec{i} - ۴ \vec{j}

۴ \vec{i} + ۳ \vec{j}

[\begin{matrix} - ۳ \\ ۴ \end{matrix}]

۴ \vec{j} + ۳ \vec{i}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 14017