شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس دوم : معادلات درجه دوم

عبارت $m{x^2} - 2(m + 2)x - 1$ همواره منفی است. حدود m کدام است؟

$ - ۴ < m < ۰$

$ - ۱ < m < ۰$

$ - ۴ < m < - ۱$

$m < ۰$

اختلاف بزرگترین ریشه مثبت و بزرگترین ریشه منفی معادله $۳({x^۲\over۳}-۲)^۲-({x^۲\over۳}-۲) -۲=۰$ کدام است؟

مطابق شکل دو ضلع مستطیلی روی محورهای مختصات و یک رأس آن روی خط $y=۲-\frac{۱}{۲}x$ است. بیشترین مقدار مساحت این مستطیل کدام است؟

$\frac{۵}{۲}$

$\frac{۷}{۲}$

اگر

α

β

ریشه‌های معادله

x^{۲} - ۵ x + ۲ = ۰

باشند، حاصل

| \frac{α}{β} - \frac{β}{α} |

کدام است؟

۵ \sqrt{١۷}

\frac{۵ \sqrt{١۷}}{۲}

۵ \sqrt{١۵}

\frac{۵ \sqrt{١۵}}{۲}

به ازای چند مقدار m‏ معادلهٔ

{mx}^{۴} + {۳x}^{۲} + m^{۲} - ١ = ۰

دارای ۳‏ ریشه است؟

صفر

۱‏

۲‏

بی‌شمار

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس دوم : معادلات درجه دوم | آزمون شماره 3252