شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

دانشآموزی با راه‌حل زیر، ادعا می‌کند که معادلهٔ

x^{۳} - ۸ x^{۲} = ۰

فقط دارای ریشهٔ

x = ۸

است. اولین اشتباه او در کدام مرحله است؟

معادله : x^{۳} - ۸ x^{۲} = ۰

مرحله ی ۱ \to_{}^{x^{۲} فاکتور از} x^{۲} (x - ۸) = ۰

۲ مرحله ی \to_{}^{x^{۲} تقسیم دو طرف بر} \frac{x^{۲} (x - ۸)}{x^{۲}} = \frac{۰}{x^{۲}}

مرحله ی ۳ \to_{}^{رسیدن به معادله ی ساده تر} x - ۸ = ۰

۴ مرحله ی \to_{}^{جواب معادله} x = ۸

۱‏

۲‏

۳‏

اشتباهی مرتکب نشده است.

اگر ارزش گزاره

(p \land q) \Rightarrow r

نادرست باشد، ارزش چه تعداد از گزاره‌های

p

q

r

کاملاً مشخص است؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

جای خالی را چگونه کامل کنیم تا ارزش گزاره‌ی مقابل درست باشد؟ «....... یا تمام اعداد اول فرد هستند.»

۹‏۱‏۲‏ عددی اول است.

کوچک‌ترین مربع کامل سه‌رقمی ۱‏۲‏۱‏ است.

۴‏ عدد اول یک‌رقمی داریم.

تمام اعداد مربع کامل، مرکب‌اند.

از کدام گزینه می‌توان همواره تساوی

b و a

را نتیجه گرفت؟

a^{۲} = b^{۲}

a^{۲} = ab

a - c = b - c

ac = bc

اگر گزاره‌ی

P \land q

گزاره‌ای نادرست باشد، آن‌‌گاه ارزش گزاره‌ی

~ q \land (P \lor q)

با ارزش کدام گزاره برابر است؟

q‏

P‏

~ P

~ q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1441