شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

1-

به ازای کدام مقدار

k

، حاصل‌ضرب ریشه‌های معادله‌ی درجه‌ی دوم

(k + ۳) x^{۲} - ۷ x + k = ۰

، برابر

- \frac{١}{۲}

است؟

۲‏-

۱‏-

۱‏

۲‏

2-

معادله

۲ x^{۲} + ۳ x + ۲ = ۰

بعد از چند عملیات ساده به صورت

(۴ x + ۳) (x + \frac{۳}{۴}) = b

درآمده است. b‏ کدام است؟

\frac{۷}{١۶}

\frac{۹}{١۶}

- \frac{۷}{١۶}

- \frac{۹}{١۶}

3-

اگر معادله‌ی درجه دوم

{۲x}^{۲} - mx + ١۸ = ۰

دارای ریشه‌ی مضاعف باشد، تفاضل ریشه‌های معادله‌ی

{۳x}^{۲} + ۶x - m = ۰

کدام می‌تواند باشد؟

۲ \sqrt{۵}

۲‏

\sqrt{۳}

۲‏۱‏

4-

مجموع ریشه‌های معادله‌ی $x^4-6x^2+8=0\;$ کدام است؟

صفر

1

$-4-2\sqrt2$

$4+\sqrt2$

5-

کدام‌یک از معادلات زیر همواره ۲‏ ریشه دارد؟

{ax}^{۲} - ١۰ax - ١ = ۰

{ax}^{۲} - (a + ١) x + a = ۳

{ax}^{۲} - ۲ (a - ١) x + a = ۲

{۳ax}^{۲} + ax + ۵a = ۴

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 6069