شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

سهمی $y^{۲}=۴x+۲y+۳$ مفروض است. فاصله دسته خطوط با شیب۲ این سهمی را در دو نقطه مانند $A$ و $B$ قطع می کنند. مکان های هندسی وسط پاره خط های $AB$، کدام است؟

خط $y=۱$

خط $y=۲$

خط $x=۱$

خط $x=۲$

معادله مکان هندسی نقاطی که مجموع مربعات فاصله‌های آنها از $A\left( -۲,۳ \right)$ و $B\left( -۱,۲ \right)~$ برابر ۲۶ باشد؛ کدام است؟

${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}+۲x-۳y=۰$

${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۵x+۳y+۴=۰$

${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}+۳x-۵y-۴=۰$

${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}+۳x-۴=۰$

دسته خطوط به معادلات $\left( m+۱ \right)x+\left( ۲-m \right)y=۶m$ قطرهای دایره $C$ هستند و دایره از نقطه $\bigl(\begin{smallmatrix} ۱ & ,\, ۲ \end{smallmatrix}\bigr)$ می گذرد. این دایره و دایره ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}=۴$ نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟

مماس خارج

مماس داخل

متخارج

متقاطع