شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

اگر \[a\left| b \right.\] و \[b\left| {{c^2}} \right.\] ، کدام گزینه درست نیست ؟

\[a\left| {{c^2}} \right.\]

\[a\left| {{a^2} + {c^2}} \right.\]

\[b\left| {{c^3} + 3b} \right.\]

\[{a^2}\left| {{c^2}} \right.\]

اگر a‏ و b‏ دو عدد صحیح و کوچک‌ترین عضو مجموعه‌ی

S = {x | x = ra + sb, r, s ∈Z}

برابر ۱‏ باشد، مقدار

(a^{۳} + b^{۳}, a^{۲} b + {ab}^{۲})

کدام است؟

۱‏

b‏a‏

a + b

ab (a + b)

به ازای کدام مقدار b‏ معادله

(١۵ + b) x + by = ۴۰

در مجموعه z‏ جواب دارد؟

۳‏

۵‏

۵‏۱‏

۰‏۳‏

برای اثبات درستی یک عبارت با فرض درستی آن به یک رابطه‌ی بدیهی یا دانسته شده رسیده‌ایم، در صورتی اثبات کامل است که:

مثالی ارایه که در شرایط داده شده صدق کند.

نشان دهیم مراحل انجام شده برگشت‌پذیراند.

نشان دهیم نتیجه‌ی به‌دست آمده برای همه‌ی اعداد برقرار است.

با برهان خلف نادرستی فرض را هم ثابت کنیم.

حاصل‌ضرب ارقام بزرگترین عدد دو رقمی

x

که در معادله‌ی همنهشتی

x^{۳} + x + ۲ \overset{۳}{\equiv} ۰

صدق می‌کند، کدام است؟

۲‏۷‏

۶‏۵‏

۲‏۴‏

۴‏۵‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 1612