شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1

به‌ازای کدام مقدار a‏ ، حد تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} x [- x]; x > ١ \\ ۳ a^{}; x = ١ \\ a x^{۲} - x; x < ١ \end{matrix}

وقتی

x \to ١

، موجود است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

هیچ مقدار a‏

- ١

- \frac{۲}{۳}

- \frac{١}{۳}

2

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{x}{۲ x^{۲} - x} + \underset{x \to ۳^{+}}{Lim} \frac{x - ۲}{[x] - ١}

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

- \frac{١}{۲}

۲‏

\frac{١}{۲}

صفر

3

تابع

f (x) = (a - [x]) (۲ + [x])

در

x = ١

پیوسته است. مقدار a‏ کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

4

حاصل

\underset{x \to ۹}{Lim} \frac{۲ \sqrt{x} - \sqrt{x + ۲۷}}{x - ۳ \sqrt{x}}

کدام است؟

\frac{۳}{۴}

\frac{۲}{۳}

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۴}

5

تعداد نقاط ناپیوسته‌ی تابع با ضابطه‌ی

f (x) = [x - \frac{١}{۳}] + [x + \frac{۲}{۳}]

در بازه‌ی

[- \frac{۵}{۳}, \frac{۵}{۳}]

کدام است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1269