شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

اگر $\tan \alpha = \cos \alpha $ باشد، آنگاه حاصل $\cos \alpha $ کدام است؟

$\sqrt {\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} $

$\sqrt { - 1 + \sqrt 5 } $

$\sqrt {1 + \sqrt 5 } $

$\sqrt {\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}} $

ساده شدة عبارت \[A = \frac{{\tan {\kern 1pt} x}}{{1 + {{\tan }^2}x}} + \frac{{\cot {\kern 1pt} x}}{{1 + {{\cot }^2}x}}\] کدام است؟

\[\sin {\kern ۱pt} x + \cos {\kern ۱pt} x\]

\[۲\sin {\kern ۱pt} x{\kern ۱pt} \cos {\kern ۱pt} x\]

\[\sin {\kern ۱pt} x{\kern ۱pt} \cos {\kern ۱pt} x\]

اگر $3\sin \alpha + 2\cos \beta = 5$ باشد، مقدار $2\cos \,\alpha - 3\cos \beta $ کدام است؟

صفر

\[ - 1\]

\[ - 3\]

\[ - 5\]

خط راستی محور طول ها را در نقطه ای به طول۲ قطع کرده و با جهت مثبت محور طول ها، زاویه °۱۲۰ می سازد. این خط محور عرض ها را در نقطه ای با کدام عرض قطع می کند؟

$۲\sqrt{۳}$

$-۲\sqrt{۳}$

$\frac{۲\sqrt{۳}}{۳}$

$-\frac{۲\sqrt{۳}}{۳}$

اگر $x\cos\theta+\frac{y}{\cos\theta}=۱$ و $x\sin\theta+\frac{y}{\sin\theta}=۱$ باشد، y برحسب x کدام گزینه است؟($\sin\theta\neq\cos\theta$)

$\frac{x}{۱-x^{۲}}$

$\frac{۲x}{۱-x^{۲}}$

$\frac{۱-x^{۲}}{۲x}$

$\frac{۱-x^{۲}}{x}$