شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر ماتریس

A = {[{(i + j)}^{۰}]}_{۳ \times ۳}

مفروض باشد، آن‌گاه توان

ام n

A‏ برابر کدام است؟

۳^{n - ١} A

۳^{n} A

I‏

۳^{n + ١} A

اگر

A = [\begin{matrix} ١ ۳ \\ - ١ - ۲ \end{matrix}]

آ‌ن‌گاه مجموع درایه‌های روی قطر اصلی ماتریس

A^{۳۵}

برابر کدام است؟

۱‏-

۲‏-

صفر

۳‏

اگر

A + B = [\begin{matrix} ١ ۲ \\ ۳ ۴ \end{matrix}]

A - B = [\begin{matrix} ۳ - ۲ \\ ١ ۰ \end{matrix}]

، مجموع درایه‌های ماتریس A‏ کدام است؟

۳‏

۸‏

۴‏

۶‏

اگر

B = [\begin{matrix} ۲ \\ ۰ \\ - ۳ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۰ \\ ۴ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \\ ١ \end{matrix}] و A = [\begin{matrix} ١ \\ ۲ \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ١ \\ ۴ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ۳ \\ ۰ \end{matrix}]

آنگاه حاصل دترمینان

| - \frac{١}{۲۸} A^{۲} B^{۲} |

برابر کدام است؟

\frac{۵۰۰}{۷}

١۰۰

\frac{۲۰۰}{۳}

\frac{۴۰۰}{۳}

اگر A‏ ماتریسی مربعی و

A^{۲} = A

باشد، آن‌‌گاه حاصل

{(A - I)}^{۴} - {(A - I)}^{۳}

کدام است؟

\bar{O}

۲ (A - I)

۲ (I - A)

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 902