شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1

دو تابع f‏ و g‏ بر روی اعداد حقیقی تعریف شده‌اند. در کدام حالت، دو تابع مساوی‌اند؟

f (x) = ۲ Log x, g (x) = Log x^{۲}

f (x) = \frac{\sqrt{x^{۲}}}{| x |}, g (x) = ١

f (x) = {(\sqrt{x})}^{۲}, g (x) = x

f (x) = \frac{x}{| x |}, g (x) = \frac{| x |}{x}

2

اگر

f (x)

یک تابع چند جمله‌ای و

fof (x) = \frac{۴ x + ١}{۵}

باشد، آن‌گاه برای f‏ چند ضابطه‌ی متفاوت خواهیم داشت؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

3

اگر

f (x) = ۳ x - ۷

و

g (x) = ۳ - ۲ x

، آن‌‌گاه ریشه‌ی معادله‌ی

۲ x + {fog}^{- ١} (۳) = gof (x)

کدام است؟

۳‏

۳‏-

۴‏

۴‏-

4

اگر توابع

f = {(١, ۷), (\frac{۳}{۲}, \frac{١}{۲}), (۲, - ۵), (- ۳, ۴), (۰, ۶), (۳, - ۲), (- ۲, - \frac{١}{۲}), (۵, ۲), (- \frac{۳}{۲}, - ۴), (۴, - ١)}

و

g (x) = \frac{۲x + ١}{x - ۷}

مفروض باشند، حاصل

f^{- ١} (g (f^{- ١} (۴)))

کدام است؟

\frac{۳}{۲}

- \frac{۳}{۲}

۳‏-

۳‏

5

اگر مجموعهٔ جواب معادلهٔ

[۲ x + \frac{۳}{۲}] + [۲ x - \frac{۳}{۲}] = ۵

بازهٔ

[a, b)

باشد، مقدار

b - a

کدام است؟ (

[]

، نماد جزء صحیح است.)

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۴}

۱‏

\frac{۳}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 4381