شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 98

1- در یک آزمایش تصادفی، $S = \{ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\} $ فضای نمونه‌ای است. اگر $P(a) = \frac{1}{8}$ و $P(a)$ و $P(b)$ و $P(c)$ و $P(d)$، به‌ترتیب یک دنبالۀ حسابی تشکیل دهند، حاصل $P(\{ a\,,\,b\} |\{ a\,,\,c\,,\,d\} )$ کدام است؟

2- دربارة یک خانوادة پنج فرزندی می‌دانیم، دست‌کم یکی از فرزندان آنها پسر است. احتمال اینکه این خانواده دقیقاً 3 فرزند پسر داشته باشند، چقدر است؟

3- می‌دانیم \[P(A'|B') = P(A')\]؛ اگر \[P(A \cap B) = {0_/}6\] و \[P(A \cap B') = {0_/}2\]، آنگاه حاصل \[P(A \cup B')\] کدام است؟

4- نیمه عمر یک مادۀ هسته‌ای 20 سال است. نمونه‌ای از آن 64 میلی‌گرم است. جرمی که پس از 200 سال از آن حذف می‌شود، چند برابر جرمی از آن است که باقی می‌ماند؟

5- دو تاس سالم را پرتاب کرده‌ایم، با کدام شرط، احتمال آنکه اعداد رو شده با هم برابر باشند، بیشتر است؟