شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

نمودار تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {A (۲)}^{Bx}

و خط به معادله‌ی

۴ y = ۵ x

، در دو نقطه به طول‌های ۲‏ و ۴‏ متقاطع هستند. مقدار

f^{- ١} (١۰)

، کدام است؟

۳‏

۵‏

۶‏

۸‏

2-

نمودارهای دو تابع

f (x) = ۳^{ax + b}

و

g (x) = {(\frac{١}{۹})}^{x}

، در نقطه‌ای به طول ۱‏- متقاطع هستند. اگر

f (۲) = \frac{١}{۳}

باشد، مقدار

f^{- ١} (۲۷)

، کدام است؟

۳‏-

۲‏-

۱‏

۳‏

3-

از معادله لگاریتمی

Log (۲ x - ۵) = Log (x^{۲} - ۹) - Log (x + ۳)

، مقدار لگاریتم

\sqrt{x + ۲}

در پایه ۴‏ کدام است؟

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۲}

\frac{۲}{۳}

۱‏

4-

اگر بزرگی زلزله‌ای برابر

M

در مقیاس ریشتر باشد، انرژی آزادشدهٔ آن برابر

E

در واحد اِرگ

(Erg)

است که از رابطهٔ

Log E = ١١⁄۸ + ١⁄۵M

به‌دست میآید. اگر یک زلزلهٔ ۸‏ ریشتری رخ دهد، مقدار انرژی آزادشده در آن چند ارگ است؟

{١۰}^{۲۳⁄۸}

{١۰}^{۲۴⁄۸}

{١۰}^{۲۵⁄۸}

{١۰}^{۲۲⁄۸}

5-

اگر در معادله‌ی

۲ Log \begin{matrix} a \\ x \end{matrix} + Log \begin{matrix} \sqrt{x} \\ a \end{matrix} = ۲

، مقدار x‏ برابر ۹‏ باشد، مقدار a‏ کدام است؟

\frac{١}{۹}

\frac{١}{۳}

۳‏

۹‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 3157