شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1- اگر f تابعی یک به یک باشد، به‌گونه‌ای که توابع f و ${f^{ - 1}}$ هر دو از نقطۀ $A(2\,,\, - 2)$ بگذرند، کدام گزینه لزوماًٌ صحیح است؟

اکیداً صعودی است.

توابع f و ${f^{ - ۱}}$ فقط یک نقطۀ برخورد دیگر دارند.

اکیداً صعودی نیست.

توابع f و ${f^{ - ۱}}$ فقط دو نقطۀ برخورد دیگر دارند.

2-

معادله ی

x - [x] = \frac{\sqrt{x - x^{۲}}}{[x]}

چند جواب دارد؟

بی‌شمار

۴‏

۲‏

۱‏

3-

اگر

f = {(- ١, a), (۰, ١), (١, b)}

و

\frac{۴}{f^{۲}} = {(۰, ۴), (- ١, ١)}

باشد، آنگاه

a^{۲} - b^{۲}

کدام است؟

۳‏-

۳‏

۴‏-

۴‏

4-

دامنه‌ی تابع

f (x) = \frac{\frac{x - ١}{x - ۲}}{\frac{\sqrt{x - ١}}{x^{۲}}}

، کدام است؟

(١, + \infty)

(

, + \infty

۱‏]‏

R - {۰, ١, ۲}

(١, ۲) \cup (۲, + \infty)

5-

وارون

f (x) = ۲ - \sqrt{۳ - x}

از کدام نقطه می‌گذرد؟

(۲‏ و ۱‏-)

(۰‏ و ۱‏-)

(۲‏ و ۱‏)

(۱‏- و ۱‏)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 3075