شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

1

در شکل دو مثلث متشابه هستند. طول DF را حساب کنید.

\[4\sqrt 3 \]

\[4\sqrt 2 \]

\[6\]

\[8\sqrt 2 \]

2

با توجه به شکل زیر مقدار \[y + x\] چند درجه است؟

\[{160^ \circ }\]

\[{150^ \circ }\]

\[{140^ \circ }\]

\[{130^ \circ }\]

3

28با توجه به اطلاعات داده شده در شکل روبرو مساحت ذوزنقه BCDE چند سانتی متر مربع است؟(دو مثلث، AEDو ABC متشابه هستند)

$\sqrt 3 $

$4\sqrt 3 $

$\frac{5}{2}\sqrt 3 $

$8\sqrt 3 $

4

چندتا از عبارت‌های زیر صحیح هستند؟

الف- اگر دو ضلع از مثلثی با دو ضلع از مثلثی دیگر برابر باشند و میانه‌های نظیر ضلع سوم آن‌ها نیز برابر باشند، دو مثلث همنهشت هستند.

ب- اگر محیط و دو زاویه از مثلثی با محیط و دو زاویه از مثلثی دیگر برابر باشند، آن دو مثلث همنهشت هستند.

پ- اگر یک ضلع و میانه و ارتفاع نظیر آن ضلع از مثلثی با یک ضلع و میانه و ارتفاع نظیر آن از مثلثی دیگر برابر باشند، آن دو مثلث همنهشت هستند.

هیچ

۱‏

۲‏

۳‏

5

کدام گزینه درست است؟

همه مثلث‌های متساوی‌الساقین با یک زاویه برابر و یک ضلع برابر هم‌نهشت‌اند.

همه مثلث‌های متساوی‌الاضلاع با یک ضلع برابر هم‌نهشت‌اند.

همه مثلث‌های قائم‌الزاویه با یک ضلع برابر و یک زاویه تند برابر هم‌نهشت‌اند.

همه مثلث‌های قائم‌الزاویه متساوی‌الساقین با یک ضلع برابر هم‌نهشت‌اند.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 25533