شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی

1-

اگر اعداد

۵ x - ١۰ y

و

۸ x + ۳

و

۵ x - ۲ y

و

۳ x

به‌ترتیب جملات متوالی یک دنباله‌ی حسابی باشند، مقدار

x^{۲} + y^{۲}

کدام است؟

۲‏

۵‏

۰‏۱‏

۳‏۱‏

2-

در دنبالهٔ حسابی

١۰, ۷, ۴, \dots

، میانگین ده جملهٔ اول کدام است؟

۵‏/۳‏۲‏

۵‏/۳‏-

۳‏-

۵‏/۷‏-

3-

در دنباله‌ای

a_{١} = ۲

و هر جملهٔ آن از سه برابر جملهٔ قبل دو واحد کمتر است. کدام گزینه نادرست است؟

a_{۷} = ۷۳۰

a_{۶} = ۲۴۲

a_{۵} = ۸۲

a_{۳} = ١۰

4-

مجموع n‏ جملهٔ نخست یک دنبالهٔ حسابی

S_{n} = n^{۲} + ۲ n + a

می‌باشد. جملهٔ عمومی کدام است؟

n + a

۲ n - ١

۲ n

۲ n + ١

5-

در یک دنباله‌ی حسابی، اگر

a_{١۳} = ۳۰

و

a \begin{matrix} ۲ \\ ١۵ \end{matrix} - a \begin{matrix} ۲ \\ ١١ \end{matrix} = ١۲۰

باشد، جمله‌ی بیستم کدام است؟

۷‏۳‏

۵‏۳‏

۶‏۳‏

۳۳ ⁄ ۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی | آزمون شماره 382