شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A=\begin{bmatrix} m & m \\ m & m+۱ \\ \end{bmatrix}$، مجموعه مقادیر $m$ برای آن که $A+A^{-۱}=۳I_{۲}$ کدام است؟

$\left\{۱ \right\}$

$\left\{\pm ۱ \right\}$

$\left\{ -۱\right\}$

$\phi$

حاصل دترمینان

| \begin{matrix} a + b b + c c + a \\ a - b b - c c - a \\ a b c \end{matrix} |

کدام است؟

صفر

(a + b + c)

abc

۲ (a + b + c)

در دستگاه

{\begin{matrix} ax + by = ١ \\ cx + dy = m \end{matrix}

وارون ماتریس ضرایب

[\begin{matrix} ۲ ۰ \\ - ١ ۳ \end{matrix}]

باشد، x‏ کدام است؟

۲‏

۲‏-

۱‏

۱‏-

به ازی کدام مقدار k‏ دستگاه

{\begin{matrix} kx + ۵y = ۲ \\ ۲x - ۴y = ١ \end{matrix}

یک دسته جواب منحصر به فرد دارد؟

k = \frac{۵}{۲}

k = \frac{- ١}{۲}

k \neq \frac{- ۵}{۲}

k \neq \frac{- ١}{۲}

اگر

A^{۳} = ۲ I - A + A^{۲}

باشد، وارون ماتریس

\frac{١}{۲} (A^{۲} + I)

کدام است؟

A - I

۲A + I

A - ۲ I

۲A - ۲ I

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1295