شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

گزارۀ $P\vee(q\Rightarrow r)$ با کدام گزاره هم ارز است؟

$(p\vee q)\Rightarrow (p\vee r)$

$(q\Rightarrow p)\vee r$

$(P\Rightarrow r)\vee q$

$(q\Rightarrow r)\vee p$

اگر $\sim(p\Rightarrow q)\wedge r\equiv T$ باشد، کدام گزینه درباره ارزش گزاره‌های $p$، $q$ و $r$ به ترتیب از راست به چپ صحیح است؟

$F$، $F$، $T$

$T$، $F$، $T$

$T$، $T$، $F$

$F$، $T$، $F$

نقیض گزارة $\forall x\in \mathbb{R};(x>0\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}\ge 2)$ کدام است؟

$\exists x\in \mathbb{R};(x\le 0\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}<2)$

$\exists x\in \mathbb{R};(x>0\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}<2)$

$\forall x\in \mathbb{R};(x\le 0\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}<2)$

$\forall x\in \mathbb{R};(x\le 0\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}\ge 2)$

کدام گزینه در مورد گزاره

~ p \land [(p \Rightarrow q) \lor (p \Leftrightarrow q)]

درست است؟

با p‏ هم‌ارز است.

با q‏ هم‌ارز است.

با

~ p

هم‌ارز است.

با

~ q

هم‌ارز است.

به ازای کدام دامنهٔ متغیر، مجموعهٔ جواب گزاره‌نمای «

۳ m^{۲} - ۷ x + ۴ = ۰

» مجموعه‌ای تک عضوی است؟

مجموعهٔ اعداد حقیقی

مجموعهٔ اعداد گویا

مجموعهٔ اعداد گنگ

مجموعهٔ اعداد صحیح

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4705