شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

اگر $f(\frac{x}{{x - 1}}) = \frac{{\sqrt[3]{{{x^2}}} - 1}}{{{x^4} - 1}}$، آنگاه حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x)$ کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$ - \frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۶}$

$ - \frac{۱}{۶}$

2

اگر $(x - 3)$ یکی از شمارنده‌های عبارت $2{x^3} - 3{x^2} - 11x + a$ باشد، در این صورت کدام عامل زیر نیز در تجزیة این عبارت وجود دارد؟

$x + ۱$

$۲x + ۱$

$۲x - ۱$

$x - ۱$

3

اگر

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{{۴x}^{۳} + x^{۲} - ١}{{۳x}^{۲} - ax - b} = + \infty

، حاصل

a + b^{۳}

کدام است؟

۳‏۳‏

۱‏۲‏-

۳‏۳‏-

۱‏۲‏

4

اگر

f (x) = \frac{[x] - ١}{x^{۲} - ١}

باشد، گزاره‌های

\underset{x \to ١^{+}}{Lim} f (x) = ۰

و

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} f (x) = + \infty

به‌ترتیب چگونه‌اند؟ (

[]

نماد جزء‌ صحیح است.)

درست - درست

درست - نادرست

نادرست - درست

نادرست - نادرست

5

اگر

\underset{x \to 𝜋}{Lim} \frac{a - ۴}{a + b Cos x} = - \infty

باشد، چند مقدار صحیح برای

b

وجود دارد؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 2983