شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

تابع \[y = \sqrt {f(x)} \] در \[x = 1\] حد دارد. \[f(x)\] کدام تابع می‌تواند باشد؟

\[f(x) = {x^۲} - x\]

\[f(x) = \,|x - ۱|\]

\[f(x) = ۱ - {x^۴}\]

\[f(x) = x{(x - ۱)^۳}\]

2

اگر چند جمله‌ای \[f(2x)\] بر \[x - 1\] بخش‌پذیر باشد، آنگاه \[f(1 - x)\] بر کدام عبارت زیر حتما بخش‌پذیر است؟

\[x - ۱\]

\[x + ۱\]

\[\frac{۱}{۲}x + ۱\]

\[۱ - \frac{۱}{۲}x\]

3

حاصل حد $\underset{x~\to ~۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{۱~-~\sqrt{x}}{~{{x}^{۲}}-~\sqrt{x}}$ کدام است؟

$\frac{-۱}{۳}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۶}$

$~\frac{-۱}{۶}$

4

بازهٔ

(١ + \frac{۲}{x}, ۲ + \frac{١}{x})

یک همسایگی ۲‏ است. حدود x‏ کدام است؟

x > ۰

۰ < x < ۲

x > ۲

\frac{١}{۲} < x < ١

5

به‌ازای چند مقدار صحیح

x

بازه‌ی

(x - ۲, ۳x + ١)

یک همسایگی عدد ۳‏ است؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3019