شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

عبارت توصیفی کدام گزینه به درستی به زبان ریاضی بازنویسی نشده است؟

«مربع یک عدد، بزرگ‌تر از هفت برابر آن عدد، به علاوه‌ی پنج است.»:

x^{۲} > ۷ x + ۵

«حاصل‌ضرب عددی در سه واحد بیش‌تر از خودش، برابر چهار است.»:

x^{۲} + ۳ = ۴

«سه برابر تفاضل عددی از هشت، بزرگ‌تر یا مساوی همان عدد است.»:

۳ (۸ - x) \geq x

«جذر مجموع دو عدد با مجموع جذر آن‌‌ها برابر است.»:

\sqrt{x + y} = \sqrt{x} + \sqrt{y}

چند مورد از گزاره‌های زیر به انتفای مقدم دارای ارزش درست هستند؟

الف) اگر ۶‏ عددی اول باشد، آن‌گاه ۷‏ عددی فرد است. ب) اگر ۷‏۱‏ مضرب ۳‏ باشد، آن‌‌گاه ۰‏۲‏ مضرب ۷‏ است.

ج) فرد بودن ۸‏۲‏ از زوج بودن ۶‏۲‏ نتیجه می‌شود. د)

۵ > ۲

نتیجه می‌شود

۳ > ۰

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

ارزش کدام‌یک از گزاره‌های زیر، نادرست است؟

۷‏۵‏ عددی مرکب است اگر و تنها اگر

۳^{۲} > ۲^{۳}

باشد.

اول بودن ۲‏ نتیجه می‌دهد که ۶‏ عددی زوج است.

اگر ۵‏۲‏ مربع کامل باشد، آن‌‌گاه ۴‏ عددی فرد یا

\sqrt{۳}

عددی گویا است.

اگر عدد ۵‏ اول و زوج باشد، آن‌‌گاه مربع هر عدد فرد، عددی زوج است.

ارزش چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

الف) عدد

\sqrt{۷}

عددی گنگ است یا عدد گویاست.

ب) عدد ۱‏۳‏ عددی اول است یا زوج است.

ج)

{(- ۲)}^{۴} = - ١۶

یا

{(- ۲)}^{- ۳} = - ۸

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

اگر

p

، q‏ و r‏ گزاره‌های نادرستی باشند، کدام هم‌ارزی صحیح است؟

(r \Leftrightarrow q) \Rightarrow (p \lor r) \equiv ~ (p \lor q)

(p \lor ~ r) \Leftrightarrow (q \Rightarrow ~ r) \equiv r \land p

~ (p \lor r) \Rightarrow (~ q \Leftrightarrow r) \equiv ~ r \lor q

(~ q \lor r) \Leftrightarrow (r \land q) \equiv r \lor q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1217