شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در ذوزنقة شکل مقابل $EF||AB$ است. اگر $AB = 4$ و $EF = 6$ باشد،‌ طول CD کدام است؟

\[9\]

\[10\]

\[12\]

\[15\]

در شکل مقابل $\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{2}{3}$ و $\frac{{DC}}{{DB}} = \frac{3}{4}$ است. اگر مساحت قسمت رنگی 6 باشد، مساحت مثلث ABC کدام است؟

‌ ۱۸

۲۴

۳۲

۳۵

بر روی پاره‌خط AN داریم \[\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NB}} = k\]، در این صورت نسبت \[\frac{{AM}}{{AN}}\] کدام است؟ \[(k > 1)\]

\[\frac{k}{{k + ۱}}\]

\[\frac{{k - ۱}}{k}\]

\[\frac{{k - ۱}}{{k + ۱}}\]

\[\frac{k}{{k - ۱}}\]

در مستطیل $\text{ABCD}$ مجموعه نقاطی درون مستطیل که از $\text{AB}$ به فاصلۀ ثابت $۲$ سانتی‌متر واقع اند، روی خط راست $\text{d}$ هستند و مجموعه نقاطی که از دو ضلع $\text{AB}$ و $\text{CD}$ به یک فاصله‌اند، روی خط $\text{d }\!\!'\!\!\text{ }$ قرار دارند. اگر $\text{d}$ و $\text{d }\!\!'\!\!\text{ }$ به فاصله‌ی $۱$ سانتی‌متر از هم واقع باشند و مجموعه نقاطی که در خارج مستطیل هستند و از $\text{AB}$، $۲$سانتی‌متر فاصله دارند روی خط $d''$ باشند، $\text{CD}$ و $\text{d }\!\!'\!\!\text{ }\!\!'\!\!\text{ }$ درچه فاصله از هم هستند؟