شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

طول پاره‌خط واصل پای مماس‌های وارد بر دایره \[{x^2} + {y^2} - 2x = 0\] از نقطۀ \[M( - 2,0)\] کدام است؟

\[\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\]

\[\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\]

\[\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\]

\[\frac{{4\sqrt 2 }}{3}\]

در بیضی شکل مقابل به قطر بزرگ ۱۰ و قطر کوچک ۸، محیط پنج ضلعی محدب هاشور زده کدام است؟

$۱۶+\sqrt{۴۱}$

$۱۷+\sqrt{۴۱}$

۲۲

۳۶

معادله‌ی دایره‌ای که بر هر چهار خط

y = ۶, y = ۲ و x = ۳, x = - ١

مماس باشد کدام است؟

x^{۲} - ۲x + y^{۲} - ۸y - ۴ = ۰

x^{۲} - ۲x + y^{۲} - ۸y + ١۳ = ۰

x^{۲} - x + y^{۲} - ۴y - ۴ = ۰

x^{۲} - ۲x + y^{۲} - ۴y - ١۳ = ۰

در چه صورتی رابطه‌ی

(m - ١) x^{۲} + (۲ m - ۳) y^{۲} = k^{۲} + ١

معادله‌ی یک دایره است؟

m = ۲

و k‏ هر چه باشد.

m = - ۲

و k‏ هر چه باشد.

هیچ مقدار k‏ و m‏.

k‏ و m‏ هر چه باشند.

فاصله دو کانون بیضی

x^{۲} + ۴ y^{۲} - ١۶ y - ۲ x + ١۶ = ۰

، کدام است؟

\sqrt{١۵}

\frac{\sqrt{١۵}}{۲}

\sqrt{۳}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 893