شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

در شکل زیر، ABCD لوزی است، برای اثبات برابری DF و BE از کدام‌های زیر می‌توان استفاده کرد؟ الف) (ض ز ض) ب) (ز ض ز) ج) (و ض) د) (و ز)

الف و د

ب و د

ب و ج

ج و الف

مثلثی به اضلاع $9\,,\,7\,,\,5$ با مثلثی به اضلاع $x + 4$ و $x - 2$ و $2x - 7$ متشابه می‌باشد $x$ برابر با کدام گزینه است؟ $(x \in \mathbb{N})$

۱۵

۱۶

۱۷

‌ ۱۸

کدام گزینه نادرست است؟

در هر مثلث قائم‌الزاویه میانه‌ی وارد بر وتر، نصف وتر است.

در هر مثلث، میانه‌ها هم‌دیگر را به نسبت ۱‏ به ۲‏ قطع می‌کنند.

در هر مثلث، هر میانه، دو مثلث با مساحت‌های برابر ایجاد می‌کند.

در هر مثلث متساوی‌الساقین میانه‌ی وارد بر ضلع با ارتفاع وارد بر آن ضلع منطبق است.

«لوزی‌ها، دارای اضلاع برابر هستند. برخی از متوازی‌الاضلاع‌ها، لوزی هستند. بنابراین برخی از متوازی‌الاضلاع‌ها، ضلع‌های برابر دارند.» کدام‌یک از موارد زیر، از نظر نحوه استدلال، شبیه استدلال فوق است؟

مستطیل‌ها، دارای زاویه‌های قائمه هستند. مستطیل‌ها، متوازی‌الاضلاع هستند. بنابراین بعضی از متوازی‌الاضلاع‌ها زاویه‌های قائمه دارند.

فقط میزها از چوب ساخته شده‌اند. بعضی از وسایل منزل با چوب ساخته می‌شوند. بنابراین بعضی از وسایل منزل، میز هستند.

فقط دانشآموزان قد بلند، مستعد بسکتبال هستند. بعضی از دانشآموزان، قد بلند هستند. بنابراین بعضی از دانشآموزان، مستعد بسکتبال هستند.

فقط ماهی‌ها می‌توانند شنا کنند. بعضی خزندگان نمی‌توانند شنا کنند. بنابراین، بعضی ماهی‌ها، خزنده هستند.

دو مثلث C‏B‏A‏ و D‏F‏E‏ متساوی‌الاضلاع هستند. اگر

\frac{\bar{AC}}{\bar{FD}} = \frac{١}{۵}

باشد، آن‌‌گاه همواره: (P‏ نشان‌دهنده‌ی محیط و S‏ نشان‌دهنده‌ی مساحت است.)

\bar{FD} = ۵, \bar{AC} = ١

S_{A \overset{△}{B} C} = S_{E \overset{△}{F} D}

P_{A \overset{△}{B} C} = ۲۵۳ P_{E \overset{△}{F} D}

S_{A \overset{△}{B} C} = \frac{١}{۲۵} S_{E \overset{△}{F} D}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 28289

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 28289

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون