شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس چهارم: دنباله های حسابی و هندسی

کدام‌یک از گزینه‌های زیر، جمله‌ی عمومی یک دنباله‌ی حسابی است؟

${{b}_{n}}={{n}^{2}}-\frac{1}{n}$

${{b}_{n}}=8n-\frac{n}{3}$

${{b}_{n}}=\frac{1}{n}$

${{b}_{n}}=\frac{n+1}{n}$

اگر جملات اول و سوم و هفتم یک دنباله‌ی حسابی غیرثابت، به‌ترتیب سه جمله‌ی متوالی از یک دنباله‌ی هندسی باشند، قدر نسبت دنباله‌ی حسابی چند برابر جمله‌ی اول آن است؟

$\sqrt{2}$

$2$

$3$

$\sqrt{3}$

بین اعداد 5 و 0/32 دو واسطه‌ی هندسی مثبت درج کرده‌ایم. قدرنسبت این دنباله کدام می‌تواند باشد؟ (جملات دنباله را به‌صورت کاهشی در نظر بگیرید.)

$0/2$

$0/16$

$0/8$

$0/4$

اضلاع یک مثلث قائم‌الزاویه جملات سوم تا پنجم یک دنباله حسابی با قدرنسبت 4 را تشکیل می‌دهند. جمله بیستم این دنباله،‌ چند برابر جمله دهم آن است؟

$\frac{8}{3}$

$\frac{11}{6}$