شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 5: تابع

کدام‌یک از مجموعه‌های زیر یک تابع است؟

$\{ (x\,,\,y)|x\,,\,y \in \mathbb{Z}\,\,,\,\,|x| + |۱ - y|\,\, = ۳\} $

$\{ (x\,,\,y)|x\,,\,y \in \mathbb{Z}\,\,,\,\,{x^۴} + {y^۲} = ۱۶\} $

$\{ (x\,,\,y)|x\,,\,y \in \mathbb{Z}\,\,,\,\,{x^۲} + {y^۲} - ۶x + ۸y + ۲۵ = ۰\} $

$\{ (x\,,\,y)|x\,,\,y \in \mathbb{Z}\,\,,\,\,۳x - ۴y \ge ۵\} $

اگر رابطۀ $f = \{ (4\,,\,5)\,,\,(0\,,\,2a - b)\,,\,( - 5\,,\, - 1)\,,\,(0\,,\,5),\,( - 5\,,\,a + 3b)\} $ تابع باشد، آنگاه حاصل عبارت $f(a + 2b) - f(2a)$ کدام است؟

صفر

\[10\]

\[6\]

\[ - 6\]

اگر$\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{۲}+۲ & x \geqslant ۲ \\ ۴-x^{۲} & x<۲ \end{array}\right. \end{equation}$ و $\begin{equation} f(۱)=a \end{equation}$باشد، $\begin{equation} f(a) \end{equation}$ کدام است؟

۱۱