شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 568

1- مجموع حد چپ و راست تابع $f(x) = \frac{{[x](|x - 3|)}}{{\sqrt {2x + 3} - x}}$ در $x = 3$ کدام است؟

2- نمودار تابع f در شکل مقابل رسم شده است. حاصل $$[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)] + \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ + }} f(\frac{{|x|}}{{[x]}})$$ کدام است؟

3-

حاصل $\underset{x\to ۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{x^۳-x^۲-۴}{x^۳-۲x-۴}$کدام است؟

4-

اگر $\underset{\text{x}\to ۲}{\mathop{\lim }}\,\left[ ۲{{\text{x}}^{۲}}+\text{mx}+\text{n} \right]=-۵$ حاصل $\text{m}+\text{n}$ کدام است؟ $\left( \text{m},\text{n}\in \mathbb{Z} \right)$

5-

اگر $\underset{\text{x}\to ۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{\text{x}}^{۲}}+\text{ax}+\text{b}}{{{\text{x}}^{۲}}+۴\text{x}-۵}=\frac{۱}{۲}$ حاصل $\text{a}-\text{b}$ کدام است؟