شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1

اگر \[f(x) = 2{x^2} - \sqrt x \] و \[g(x) = f(\sqrt {f(x)} )\] باشد، مقدار \[g'(1)\] کدام است؟

\[\frac{7}{4}\]

\[\frac{7}{8}\]

\[\frac{{49}}{4}\]

\[\frac{{49}}{8}\]

2

خط گذرا بر دو نقطه‌ی

(١, ۲)

و

(- ١, ۳)

، بر منحنی پیوسته‌ی

y = f (x)

در نقطه‌ی

x = ۳

مماس است. حد عبارت

\frac{f^{۲} (x) + ۴ (x) - ۵}{۳ - x}

وقتی

x \to ۳

کدام است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

3

اتومبیلی در امتداد خطی راست طبق معادله‌ی

d (t) = - ۴ t^{۲} + ١۶ t

در حال حرکت است. اگر سرعت متوسط در بازه‌ی

[١, b]

برابر ۴‏ باشد، مقدار b‏ کدام است؟

۲‏

۳‏

۲ ⁄ ۵

۳ ⁄ ۵

4

اگر

f (x) = ۲x | x^{۲} - ۴ |

، مقدار

\underset{h \to ۰^{^{+}}}{Lim} \frac{f (۲ + h) + f (h - ۲)}{h}

کدام است؟

۲‏۳‏

۶‏۱‏

۸‏

صفر

5

اگر

f (x) = \tan (x - Sin x)

باشد، حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{f' (x)}{x^{۲}}

چقدر است؟

۱‏

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

صفر

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 882