شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 714

1-

با فرض $\text{f}\left( \text{x} \right)=۳\text{x}-\sqrt{۴-\text{x}}$ طول نقطه برخورد تابع $\text{y}={{\text{f}}^{-۱}}\left( ۱+۲\text{x} \right)$ با نیم ساز ناحیه اول و سوم کدام است؟

 

2- اگر

$$f = \left\{ {(0{\kern 1pt} ,{\kern 1pt} - 1){\kern 1pt} ,{\kern 1pt} ( - 1{\kern 1pt} ,{\kern 1pt} 0){\kern 1pt} ,{\kern 1pt} (1{\kern 1pt} ,{\kern 1pt} 1){\kern 1pt} ,{\kern 1pt} (2{\kern 1pt} ,{\kern 1pt} 2)} \right\}$$ باشد، آنگاه برد تابع $$\frac{{f + 2}}{{{f^2}}}$$ چند عضو دارد؟

3-

اگر تعداد مبتلایان کرونا در شهری برای t>۰  از ضابطه $f(t)=\frac{۱۰۰۰t}{t^{۲}+۱}$ پیروی کند که در آن t واحد زمان برحسب ماه و $f(t)$ تعداد بیماران باشد، حداقل پس از چند ماه تعداد بیماران به کمتر از ۲۵۰ نفر می رسد و هرگز پس از آن به بیش از این عدد نمی رسد ؟

4- هرگاه $f(x) = {\log _2}(4 - {2^x})$ مقدار x در معادله $fof(x) = {f^{ - 1}}(x)$ چه عددی است؟

5-

معادلۀ $\left[ x+۱ \right]=۳x+۱$ چند ریشه دارد؟