شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - ریاضی هشتم | آزمون شماره 21233

مساحت يك مربع از رابطه‌ي زير به‌دست مي‌آيد. اگر یک قطر مربع برابر$(2a+1)$ باشد، آنگاه مساحت مربع به ازاي$a=1$برابر است با: $(a>\frac{-1}{2})$

$\begin{array}{c}مساحت\;مربع\end{array}=\frac{\begin{array}{c}\begin{array}{c}قطر\end{array}\times\end{array}قطر}2$

نقطه‌ی$O=\left[ \begin{align} & 7 \\ & \circ  \\ \end{align} \right]$ابتدا با بردار$\vec{a}$، سپس با بردار$\left[ \begin{align} & -3 \\  & \,\,\,\,1 \\ \end{align} \right]$ و در آخر با بردار$2\vec{b}$ به نقطه‌ی$\left[ \begin{align}  & 2 \\ & 5 \\ \end{align} \right]$ منتقل شده است. اگر این نقطه، با بردار$\overrightarrow{2a}+\overrightarrow{4b}+\left[ \begin{align} & 5 \\ & 2 \\ \end{align} \right]$ منتقل می‌شد، به کدام نقطه می‌رفت؟

تاسی را دو بار پرتاب می‌کنیم. احتمال این‌که عدد رو شده در پرتاب دوم مضرب صحیحی از عدد رو شده در پرتاب اول باشد، کدام است؟