شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1-

معادله‌ی

۳ Cos^{۲} x + ۷ Sin x = ۷

در بازه‌ی

[- ۲𝜋, 𝜋]

چند جواب دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

2-

دورهٔ تناوب تابع

f (x) = Sin ax Cos ax

برابر

\frac{𝜋}{۳}

است. دورهٔ تناوب تابع

y = tg \frac{𝜋}{a} x

کدام است؟

۲‏

۴‏

۳‏

۶‏

3- اختلاف بزرگ‌ترين و كوچك‌ترين جواب معادلة $\sqrt 3 \cos (2x - \frac{\pi }{3}) = \frac{3}{2}$ در بازة $[0\,,\,2\pi ]$ چقدر است؟

\[\frac{{7\pi }}{6}\]

\[\pi \]

\[\frac{{5\pi }}{4}\]

\[\frac{{13\pi }}{{12}}\]

4- معادلة مثلثاتي $(3\cos x + a)(3\sin x - 1) = 0$ در بازة $(0\,,\,\pi )$ فقط دو جواب دارد. a كدام مي‌تواند باشد؟

\[ \pm \sqrt 3 \]

\[ \pm 2\sqrt 2 \]

\[ \pm \sqrt 2 \]

\[ \pm \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\]

5-

جواب کلی معادله‌ی

Cos ۴x + ۲ Sin^{۲} x = ١

کدام است؟

۲k𝜋

\frac{k𝜋}{۲}

k𝜋

\frac{k𝜋}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 594