شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1- حاصل عبارت $\frac{1}{{1 \times 2}} - \frac{1}{{2 \times 3}} - \frac{1}{{3 \times 4}} - \cdots - \frac{1}{{50 \times 51}}$ در کدام گزینه آمده است؟

$\frac{۱}{{۵۱}}$

$\frac{۱}{{۵۰}}$

$\frac{{۴۹}}{{۵۰}}$

$\frac{{۵۰}}{{۵۱}}$

2- اگر \[\overrightarrow {OP} = \left[ \begin{array}{c}m - 3\\2m + 4\end{array} \right]\] با محور x ها زاویه (45 بسازد، m چقدر است؟

۷-

۷

صفر

۱

3- اگر دو بردار \[\overrightarrow {AB} \] و \[\overrightarrow {BC} \] با هم برابر باشند، کدام گزینه صحیح است؟

A و C بر هم منطبقند.

B وسط AC است.

A، B و C در یک راستا قرار دارند.

گزینه‌های ۲و۳ صحیح است.

4- فاصله ی نقطه \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3\\{ - 4}\end{array}} \right]\] از مبدا مختصات چقدراست؟

\[2\]

\[5\sqrt 2 \]

\[2\sqrt 5 \]

\[5\]

5-

از نقطه‌ی

[\begin{matrix} a - ١ \\ a + ١ \end{matrix}]

که روی نیمساز ربع دوم و چهارم قرار دارد، بردار

\vec{x} = [\begin{matrix} - a - ۲ \\ a + ١ \end{matrix}]

را رسم می‌کنیم. انتهای بردار

a

کدام نقطه است؟

[\begin{matrix} - ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ۰ \end{matrix}]

- ۳j

\vec{i} - \vec{j}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 6322